Chimie · 1ère AnnéeThème 1 : La matière · Chapitre 3

Structure de la matière à l'échelle macroscopique

Objectifs

À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• expliquer pourquoi on compte les particules par paquets : la mole ;
• utiliser le nombre d'Avogadro NA = 6,02.1023 mol-1 ;
• calculer une masse molaire et utiliser la relation m = n.M ;
• utiliser le volume molaire d'un gaz et la relation V = n.Vm ;
• donner le sens d'un symbole ou d'une formule à l'échelle de la mole.
Prérequis : atomes, molécules, ions, symboles et formules ; puissances de dix.

Situation de départ

Le boulanger vend les œufs par douzaines, le papetier vend le papier par rames de 500 feuilles : personne ne compte un par un. Un atome de fer a une masse d'environ 10-25 kg : aucune balance ne peut le peser, et il faudrait des milliards d'années pour compter les atomes d'un simple clou.
Comment les chimistes font-ils pour « compter » des particules aussi petites ?

I. La quantité de matière et la mole

1. La même masse ne contient pas le même nombre de particules

Un atome de fer a une masse de 9,3.10-23 g et un atome de soufre 5,32.10-23 g. Dans un échantillon de 1 g de chacun :

NFe = 19,3.10-23 ≈ 1,08.1022
NS = 15,32.10-23 ≈ 1,88.1022
La même masse de fer et de soufre ne contient pas le même nombre d'atomes : la masse ne permet pas de comparer des nombres de particules. On utilise une nouvelle grandeur, la quantité de matière n, qui compte les particules par paquets.

2. La mole et le nombre d'Avogadro

Le paquet des chimistes s'appelle la mole (symbole mol). Une mole contient NA = 6,02.1023 particules identiques (atomes, molécules ou ions) : c'est le nombre d'Avogadro.
Historiquement, NA a été choisi égal au nombre d'atomes contenus dans 12 g de carbone 12 : avec un atome de carbone de masse 1,993.10-26 kg, NA = 12.10-31,993.10-26 ≈ 6,02.1023. Depuis 2019, sa valeur est fixée exactement : 6,02214076.1023 mol-1.

À retenir

La quantité de matière n d'un échantillon s'exprime en moles. Si l'échantillon contient N particules :

n = NNA   avec   NA = 6,02.1023 mol-1

Exemple

Un verre contient 6,0.1024 molécules d'eau : n = 6,0.10246,02.1023 ≈ 10,0 mol de molécules d'eau.

© Mohamed — mimba-educ.com | MB-FCF36B33UNE MOLE DE ...56 g1 mol de fer32 g1 mol de soufre18 g1 mol d'eauchaque tas contient 6,02.1023 particules© Mohamed — mimba-educ.com
Fig. 1 — Une mole de fer, de soufre ou d'eau contient le même nombre de particules, mais n'a pas la même masse.

Animation

II. La masse molaire

1. Masse molaire atomique

La masse molaire atomique M d'un élément est la masse d'une mole d'atomes. Elle s'exprime en g.mol-1. Par exemple, une mole d'atomes de carbone : M(C) = 6,02.1023 × 1,993.10-23 g ≈ 12 g.mol-1.

Quelques masses molaires atomiques (g.mol-1)

ÉlémentMÉlémentM
H1Na23
C12Mg24
N14Al27
O16S32
Cl35,5Ca40
Fe56Cu63,5
Zn65,4Au197

2. Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules. Elle est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes de la molécule :

M(H2O) = 2 × M(H) + M(O) = 2 × 1 + 16 = 18 g.mol-1
M(CO2) = 12 + 2 × 16 = 44 g.mol-1
M(C12H22O11) = 12 × 12 + 22 × 1 + 11 × 16 = 342 g.mol-1
Pour un corps ionique, on calcule de la même façon avec sa formule statistique : M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g.mol-1.

3. Relation entre masse et quantité de matière

Une mole de corps a une masse M ; n moles ont une masse n fois plus grande :

m = n × M   ou   n = mM
avec m en g, n en mol et M en g.mol-1.

© Mohamed — mimba-educ.com | MB-FCF36B33LES RELATIONS DE LA MOLEnquantité (mol)masse m (g)n = m / Mm = n.Mvolume V d'un gazn = V / Vm V = n.Vm nombre N de particulesN = n.NA © Mohamed — mimba-educ.com
Fig. 2 — La quantité de matière n relie la masse, le volume d'un gaz et le nombre de particules.

Animation

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