La masse
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• définir la masse d'un corps et utiliser ses unités ;
• mesurer une masse avec une balance (Roberval, balance électronique) ;
• définir et calculer la masse volumique ρ = m / V et la mesurer pour un liquide ou un solide ;
• définir la densité et prévoir si un corps flotte ou coule.
Prérequis : mesure d'un volume, conversions des unités de volume.
Situation de départ
Un paquet de couscous porte l'indication « 1 kg », une bouteille d'huile « 92 cL » mais aussi « 850 g ». Un kilogramme de plumes occupe un énorme sac, un kilogramme de plomb tient dans la main.
Et pourquoi un gros iceberg flotte-t-il, alors qu'un petit clou coule ?
I. La masse d'un corps
1. Définition et unités
Les indications « 1 kg » ou « 500 g » sur les emballages sont des masses. Un paquet de macaronis de 1 kg contient deux fois plus de pâtes qu'un paquet de 500 g.
La masse m d'un corps est la grandeur qui caractérise la quantité de matière qu'il contient. Elle se mesure avec une balance. Son unité dans le Système international est le kilogramme (kg).
Unités de masse
| Unité | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| tonne | t | 1 t = 1 000 kg |
| kilogramme | kg | 1 kg = 1 000 g |
| gramme | g | 1 g = 0,001 kg |
| milligramme | mg | 1 mg = 0,001 g |
Un comprimé de 500 mg a une masse de 0,5 g. Un camion de 12 t transporte 12 000 kg, soit 12 000 000 g.
2. Une grandeur qui se conserve
Une boule de pâte à modeler posée sur une balance électronique indique 50,0 g. Aplatie en galette, puis découpée en morceaux, elle indique toujours 50,0 g. La masse d'un corps ne dépend ni de sa forme, ni de sa position (à Tunis ou à Tozeur), ni de son état physique : 1 kg de glace donne 1 kg d'eau en fondant.
II. Mesurer une masse
1. La balance de Roberval
La balance de Roberval compare deux masses. On repère la position de l'aiguille quand les plateaux sont vides. On pose l'objet sur un plateau, puis on place sur l'autre des masses marquées (50 g, 20 g, 10 g, 5 g, 2 g, 1 g...) jusqu'à ce que l'aiguille revienne à sa position de départ. La masse de l'objet est alors égale à la somme des masses marquées.
Pour une mesure plus juste, on équilibre d'abord l'objet avec une tare (du sable par exemple), puis on remplace l'objet par des masses marquées jusqu'à retrouver l'équilibre : les masses marquées ont exactement la masse de l'objet, même si la balance n'est pas parfaitement réglée.
2. La balance électronique
La balance électronique affiche directement la masse posée sur son plateau. La touche TARE remet l'affichage à zéro : on pose un récipient vide, on appuie sur TARE, puis on verse le produit. La balance indique alors la masse du produit seul.
Un bécher vide a une masse de 95,2 g ; rempli d'huile, il a une masse de 141,2 g. La masse d'huile est 141,2 - 95,2 = 46,0 g.
III. La masse volumique
1. Masse et volume d'un liquide
Pesons 250 mL d'eau puis 250 mL d'huile : on trouve 250 g et 230 g. Deux liquides différents de même volume n'ont pas la même masse. Inversement, 92 mL d'eau et 100 mL d'huile ont la même masse (92 g). Ni la masse seule, ni le volume seul ne caractérisent une substance.
Pour différents volumes d'huile, on mesure :
Mesures sur l'huile
| V (mL) | 17 | 100 | 250 |
|---|---|---|---|
| m (g) | 15,6 | 92 | 230 |
| m / V (g/mL) | 0,92 | 0,92 | 0,92 |
Le quotient m / V est le même pour toutes les quantités d'huile : la masse est proportionnelle au volume. Pour l'eau, ce quotient vaut 1,00 g/mL.
2. Définition
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