Le mouvement
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• distinguer un instant, une date et une durée ;
• expliquer pourquoi le mouvement est relatif et choisir une référence ;
• reconnaître une trajectoire rectiligne, curviligne ou circulaire ;
• reconnaître sur un enregistrement un mouvement accéléré, uniforme ou ralenti ;
• calculer une vitesse moyenne, convertir des m/s en km/h et définir la vitesse instantanée.
Situation de départ
Sami est assis dans le bus scolaire. Il lit tranquillement : pour lui, son cartable posé à côté de lui ne bouge pas. Pourtant, sa petite sœur, qui attend sur le trottoir, voit le cartable passer devant elle à 40 km/h !
Le cartable est-il en mouvement ou au repos ? Et que mesure exactement le compteur du bus, qui passe de 30 km/h à 50 km/h ?
I. Repérer le temps
1. Instant, date et durée
Un événement (la sonnerie, le départ d'un train, une éclipse) se produit à un instant précis. Pour situer les instants, on utilise un repère de temps, qui comporte :
• une origine : l'instant d'un événement choisi (le déclenchement d'un chronomètre, le début d'un cours, l'Hégire pour le calendrier musulman...) ;
• une unité de durée : la seconde (s) dans le Système international.
On le représente par un axe orienté vers le futur. À chaque instant correspond une date t : négative avant l'origine, positive après, nulle à l'origine.
La durée qui sépare deux instants de dates t1 et t2 est la différence des dates :
Sur la figure 1, si l'on prend le réveil comme nouvelle origine, l'arrivée au lycée a la date t = 65 min au lieu de -25 min. Mais la durée entre l'arrivée et la fin du cours vaut toujours 80 min, soit 80 × 60 = 4 800 s.
II. Le mouvement est relatif
1. Mouvement et repos
Un voilier passe devant une plage. L'observateur A, debout sur la plage, voit la voile et l'oiseau posé sur le mât se déplacer ; les palmiers, eux, restent à la même place. L'observateur B, assis sur le voilier, voit au contraire la voile et l'oiseau immobiles, et les palmiers défiler.
Un corps est en mouvement par rapport à une référence si sa position par rapport à elle change au cours du temps ; il est au repos si sa position ne change pas.
Le mouvement est relatif : un même corps peut être en mouvement par rapport à une référence et au repos par rapport à une autre. Dire qu'un corps bouge n'a de sens que si l'on précise le corps de référence.
Le cartable de Sami est au repos par rapport au bus (et par rapport à Sami), mais en mouvement par rapport au trottoir. Sami et sa sœur ont tous les deux raison, chacun par rapport à sa propre référence.
2. Repère d'espace et référentiel
Pour décrire un mouvement, on lie à la référence un repère d'espace qui permet de repérer la position du mobile. Si le mouvement se fait sur une droite, il suffit de choisir sur cette droite une origine O, un sens et une unité de longueur, le mètre (m). La position du mobile M est alors donnée par son abscisse x = OM.
L'ensemble d'un repère d'espace et d'un repère de temps forme un référentiel. Dans la suite, la référence est la Terre (le sol), sauf indication contraire.
III. La trajectoire
1. Enregistrer un mouvement
Un mouvement rapide est difficile à suivre à l'œil. On enregistre donc les positions successives du mobile à des dates connues, en général à des intervalles de temps égaux.
Quelques techniques
- Le marquage par étincelles : un mobile autoporteur glisse sur une table à coussin d'air ; toutes les 40 ms par exemple, une étincelle laisse une marque sur le papier.
- La chronophotographie : on photographie le mobile plusieurs fois sur la même image, à intervalles de temps égaux.
- La vidéo : un logiciel relève image par image la position du mobile (25 images par seconde, soit une image toutes les 0,04 s).
- Les capteurs reliés à un chronomètre ou à un ordinateur : ils relèvent la date du passage du mobile.
- La stroboscopie : une lampe émet des éclairs très brefs à intervalles réguliers ; un mouvement périodique rapide (un ventilateur) peut alors paraître immobile ou ralenti.
2. Définition et formes
La trajectoire d'un point mobile est la ligne formée par l'ensemble des positions qu'il occupe au cours de son mouvement. Quand on écrit, la pointe du stylo trace sur la feuille une partie de sa trajectoire.
• Si la trajectoire est portée par une droite, le mouvement est rectiligne.
• Si elle est portée par une ligne courbe, le mouvement est curviligne.
• En particulier, si elle est portée par un cercle, le mouvement est circulaire.
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