Forces et équilibre
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• énoncer la condition d'équilibre d'un solide soumis à deux forces ;
• représenter la tension d'un fil et la réaction d'un plan, et trouver expérimentalement le centre de gravité d'une plaque ;
• utiliser la loi de Hooke T = k.Δl pour un ressort ;
• énoncer le principe d'interaction et l'appliquer.
Prérequis : force, poids P = m.g, vecteurs opposés.
Situation de départ
Un lustre reste immobile au bout de sa chaîne ; un livre ne traverse pas la table ; la voiture s'enfonce un peu sur ses ressorts quand toute la famille monte à bord. Pourtant, le poids du lustre, du livre ou des passagers est toujours là.
Qu'est-ce qui empêche ces objets de tomber ? Et quand on pousse un mur, le mur nous pousse-t-il aussi ?
I. Équilibre d'un solide soumis à deux forces
Un morceau de polystyrène très léger (son poids est négligeable) est tiré par deux fils reliés à deux dynamomètres D1 et D2. Quand il est au repos, on observe que :
• les deux fils sont dans le prolongement l'un de l'autre ;
• ils tirent en sens contraires ;
• les deux dynamomètres indiquent la même valeur.
Si l'on déplace D2, le solide tourne et se déplace, puis s'immobilise dans une nouvelle position où ces trois observations sont encore vraies.
Un solide soumis à deux forces F1 et F2 est en équilibre si ces deux forces sont directement opposées : même droite d'action, sens contraires, même valeur. On écrit :
La relation F1 + F2 = 0 ne suffit pas : deux forces opposées mais décalées (pas sur la même droite) font tourner le solide, comme les deux mains sur un volant.
II. Deux exemples d'équilibre
1. Un corps suspendu à un fil
Un lustre est suspendu à un fil. Il est soumis à deux forces : son poids P, appliqué en G, et la tension du fil T, force de contact localisée au point d'attache A, dirigée vers le haut selon le fil. Comme le lustre est en équilibre, ces forces sont directement opposées : T = - P et T = P = m.g. Le fil tendu indique donc la droite d'action du poids : la verticale qui passe par G.
Application : on suspend une plaque de carton par un trou A, et l'on trace sur la plaque la verticale indiquée par le fil ; on recommence avec un trou B. Les deux droites se coupent en un point : le centre de gravité G de la plaque. Un troisième trou donne une droite qui passe aussi par G.
2. Un corps posé sur un plan
Un livre posé sur une table est soumis à son poids P et à l'action de la table, répartie sur toute la surface de contact. On la remplace par une seule force, la réaction du plan R. À l'équilibre, R = - P : R = P. Si l'on pose un second livre, la réaction augmente autant que le poids.
Sur un plan sans frottement (parfaitement lisse), la réaction est toujours perpendiculaire au plan. Un objet ne peut donc y rester en équilibre que si le plan est horizontal : sur une pente lisse, il glisse.
Un lustre de masse 2,4 kg (g = 9,8 N/kg) : P = 2,4 × 9,8 ≈ 23,5 N, donc la chaîne exerce une tension T ≈ 23,5 N vers le haut. Si la chaîne casse au-delà de 200 N (sa tension de rupture), elle peut porter jusqu'à 200 / 9,8 ≈ 20 kg.
III. La tension d'un ressort : la loi de Hooke
Mimba-Educ ouvre bientôt
Tu as découvert le début de ce cours. La suite s'ouvrira le 22 novembre 2026, jour de l'ouverture officielle du site.
Visiter un autre cours