Énergie cinétique et énergies potentielles
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• reconnaître les facteurs dont dépend l'énergie cinétique ;
• reconnaître les facteurs dont dépend l'énergie potentielle de pesanteur ;
• reconnaître les facteurs dont dépend l'énergie potentielle élastique ;
• distinguer l'énergie mécanique et l'énergie totale d'un système, et appliquer la conservation de l'énergie.
Prérequis : formes et sources d'énergie, unité de l'énergie, poids et tension d'un ressort.
Situation de départ
Un pistolet à fléchettes envoie sa fléchette à plusieurs mètres ; un sauteur à la perche passe une barre à plus de 5 m ; une voiture qui roule à 50 km/h fait des dégâts considérables en heurtant un mur.
Dans chaque cas, de l'énergie est « en jeu », sous des formes différentes. Lesquelles ? Et de quoi dépend la quantité d'énergie mise en jeu ?
I. L'énergie cinétique
1. L'énergie du mouvement
Quand on lance un ballon, on lui communique de l'énergie : l'énergie « en réserve » dans nos muscles se transforme en énergie de mouvement du ballon. De même, l'eau d'une chute, le vent, une pierre qui brise une vitre, une voiture qui se froisse lors d'un choc possèdent de l'énergie liée à leur mouvement.
L'énergie que possède un objet du fait de son mouvement est son énergie cinétique, notée Ec. Dans le Système International, elle s'exprime en joules (J). Pour les particules, on utilise l'électronvolt : 1 eV = 1,6.10-19 J ; 1 MeV = 106 eV ; 1 GeV = 103 MeV.
Un joule, c'est à peu près l'énergie cinétique d'une pomme de 100 g qui tombe d'une table haute de 1 m, juste avant de toucher le sol.
2. Masse et vitesse
• Lançons deux objets identiques, l'un lentement, l'autre vite : il faut fournir plus d'énergie pour le plus rapide. Une voiture fait bien plus de dégâts à 100 km/h qu'à 30 km/h.
• Lançons à la même vitesse deux objets de masses très différentes : il faut plus d'énergie pour le plus lourd. Dans une collision frontale à la même vitesse, la voiture est bien plus endommagée que le camion.
L'énergie cinétique d'un objet augmente avec sa masse M et avec sa vitesse V. Comme la vitesse dépend du repère choisi, l'énergie cinétique en dépend aussi.
L'énergie cinétique est en fait proportionnelle au carré de la vitesse : rouler deux fois plus vite multiplie Ec par 4, donc aussi l'énergie à dissiper dans les freins ou dans un choc. En ville, rouler à 70 km/h au lieu de 50 km/h multiplie Ec par (70/50)2 ≈ 2.
Ordres de grandeur
| Corps | Ec (J) |
|---|---|
| pomme tombant d'une table | 1 |
| balle de fusil | environ 103 |
| coureur à 10 m/s | environ 3.103 |
| voiture à 100 km/h | environ 4.105 |
| navette spatiale en orbite | environ 1012 |
II. L'énergie potentielle de pesanteur
1. Mise en évidence
Une bille placée en haut d'une pente descend en gagnant de plus en plus de vitesse, donc d'énergie cinétique. D'où vient cette énergie ? En haut de la pente, la bille avait une énergie « en réserve », due à l'attraction de la Terre.
Cette énergie n'appartient pas à la bille seule, mais au système déformable {bille, Terre} : c'est l'énergie potentielle de pesanteur. L'eau retenue par un barrage, la neige d'une avalanche en possèdent beaucoup.
L'énergie potentielle de pesanteur Epp d'un système est l'énergie liée aux interactions entre un objet et la Terre. Elle s'exprime en joules.
2. Altitude et masse
• L'altitude : un chariot lâché d'une hauteur H en haut d'un plan incliné écrase un cube de pâte à modeler placé en bas. Plus H est grande, plus le chariot arrive vite et plus le cube est déformé : Epp augmente avec l'altitude.
• La masse : des billes de masses différentes, lâchées de la même hauteur h = 10 cm sur le plateau d'un ressort (k = 20 N/m), le compriment d'autant plus qu'elles sont lourdes (tableau) : Epp augmente avec la masse.
Billes lâchées de 10 cm sur un ressort de raideur 20 N/m
| m (g) | 20 | 30 | 40 | 50 |
|---|---|---|---|---|
| compression x (cm) | 5,5 | 7,1 | 8,6 | 10 |
L'énergie potentielle de pesanteur du système {objet, Terre} augmente avec l'altitude de l'objet et avec sa masse. À une altitude donnée, elle est la même que l'objet soit immobile ou en mouvement. On la compte à partir d'un niveau de référence choisi (le sol, une table) ; seules ses variations ont un sens.
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