Images, relation de conjugaison et grandissement
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• construire graphiquement l'image d'un objet donnée par une lentille ;
• prévoir sa nature (réelle ou virtuelle), son sens et sa taille ;
• appliquer la relation de conjugaison et calculer le grandissement.
Situation
Un projecteur donne sur un mur une image très agrandie ; une loupe montre un timbre plus grand, mais aucun écran ne recueille cette image. Où se forme l'image donnée par une lentille, et quelle est sa taille ?
I. Construction des images
1. Construire une image
Pour un objet AB perpendiculaire à l'axe, A sur l'axe, l'image A'B' est aussi perpendiculaire à l'axe : il suffit de construire B', puis A' est son projeté sur l'axe. On utilise deux des trois rayons issus de B :
Les trois rayons particuliers
- le rayon qui passe par O n'est pas dévié ;
- le rayon parallèle à l'axe ressort en passant par F' (ou en semblant venir de F') ;
- le rayon qui passe par F (ou se dirige vers F) ressort parallèle à l'axe.
Les rayons réels sont tracés en traits pleins, leurs prolongements en pointillés.
2. Objet réel et lentille convergente
Pour un objet réel à la distance d d'une lentille convergente de distance focale f :
L'image selon la position de l'objet
| Position de l'objet | Image |
|---|---|
| très loin (à l'infini) | réelle, dans le plan focal image |
| d > 2f | réelle, renversée, plus petite |
| d = 2f | réelle, renversée, même taille (symétrique) |
| f < d < 2f | réelle, renversée, plus grande |
| d = f | à l'infini |
| d < f | virtuelle, droite, plus grande : effet de loupe |
C'est ainsi que fonctionnent l'appareil photo et le projecteur (images réelles) et la loupe (image virtuelle).
3. Lentille divergente et objets virtuels
D'un objet réel, une lentille divergente donne toujours une image virtuelle, droite et plus petite, située entre le foyer image et la lentille.
Les objets virtuels
- Un objet virtuel s'obtient par exemple en interposant une lentille sur un faisceau qui convergeait vers l'image réelle donnée par une première lentille.
- D'un objet virtuel, une lentille convergente donne une image réelle, droite et plus petite.
- D'un objet virtuel, une lentille divergente donne une image réelle et droite (objet entre O et F), à l'infini (objet en F) ou virtuelle et renversée (objet au-delà de F).
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