Modèles de Thévenin et de Norton
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• modéliser un générateur linéaire par un modèle de Thévenin ou de Norton ;
• associer des générateurs en série et en parallèle ;
• reconnaître un générateur de tension idéal et un générateur de courant idéal ;
• appliquer les théorèmes de Thévenin et de Norton ;
• étudier un diviseur de tension et un diviseur de courant.
Situation
Une alimentation stabilisée délivre une tension réglable qui reste constante une fois réglée. Reste-t-elle la même quel que soit le courant demandé ?
I. Modéliser un générateur linéaire
1. Deux modèles pour un générateur
La caractéristique d'un générateur linéaire G(E, r), en convention générateur, est une droite : U = E - r.I. Elle coupe l'axe des tensions en U0 = E (tension à vide) et l'axe des intensités en I0 = E/r (courant de court-circuit).
Deux modèles
- Modèle de Thévenin (générateur de tension) : une source idéale de tension U0 = E en série avec une résistance R0 = U0I0 = r : U = U0 - R0.I
- Modèle de Norton (générateur de courant) : une source idéale de courant I0 en parallèle avec une conductance G0 = I0U0 : I = I0 - G0.U
Les deux modèles décrivent la même droite : ils sont équivalents si G0 = 1/R0 et U0 = R0.I0.
2. Associer des générateurs
En série (pôle + de l'un relié au pôle - de l'autre), même courant : U = (E1 - r1I) + (E2 - r2I). Les modèles de Thévenin s'additionnent :
On obtient une f.é.m. plus grande.
En parallèle (pôles + reliés entre eux, pôles - aussi), même tension : I = (I01 - g1U) + (I02 - g2U). Les modèles de Norton s'additionnent :
On obtient une résistance interne plus faible et un courant plus intense.
3. Générateurs idéaux
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