Autres exemples d'ondes progressives
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• décrire la propagation d'une onde sinusoïdale longitudinale le long d'un ressort ;
• décrire la propagation d'une onde à la surface de l'eau (cuve à ondes) et mesurer sa longueur d'onde ;
• appliquer à ces ondes la double périodicité, la relation λ = v.T et la stroboscopie ;
• classer les ondes mécaniques selon leur type (transversale ou longitudinale) et le nombre de dimensions du milieu.
Prérequis : propagation d'un ébranlement ; onde progressive sinusoïdale le long d'une corde.
Situation de départ
Au bord de la mer, la houle arrive en longues lignes de crêtes parallèles, régulièrement espacées ; dans une flaque, une goutte de pluie fait naître des cercles qui s'élargissent. Dans un sismographe, on enregistre d'abord des ondes de compression, plus rapides, puis des ondes de cisaillement.
Ces ondes ont-elles les mêmes propriétés que l'onde le long d'une corde ?
I. Onde progressive le long d'un ressort
Un long ressort à spires non jointives est tendu horizontalement ; une extrémité est reliée à un vibreur qui la pousse et la tire avec une fréquence N, l'autre est fixée à un support absorbant. Des zones où les spires sont resserrées (compressions) alternent avec des zones où elles sont écartées (dilatations), et ces zones se propagent le long du ressort.
Observations
- chaque spire oscille autour de sa position d'équilibre, parallèlement à l'axe du ressort : l'onde est longitudinale ;
- en lumière stroboscopique (Ne = N), le ressort paraît immobile : les compressions semblent figées ;
- la longueur d'onde λ est la distance entre deux compressions (ou deux dilatations) successives ; on a encore λ = v.T = v/N ;
- deux spires distantes de λ vibrent en phase ; distantes de λ/2, en opposition de phase.
Le stroboscope immobilise le ressort pour Ne = 20 Hz au plus ; on mesure 1,50 m pour 5 intervalles entre compressions. Donc λ = 1,505 = 0,30 m et v = λ.N = 0,30 × 20 = 6,0 m/s.
II. Onde à la surface de l'eau
1. La cuve à ondes
Une cuve à ondes est une cuve à fond transparent, remplie d'une faible épaisseur d'eau et éclairée par-dessus ; l'image de la surface est projetée sur un écran. Une pointe fixée à un vibreur frappe périodiquement la surface ; des bords en mousse absorbent les ondes.
Les crêtes se comportent comme des lentilles convergentes : elles apparaissent comme des lignes brillantes, les creux comme des lignes sombres.
Observations
- avec une pointe, on observe des rides circulaires centrées sur le point de frappe ; avec une réglette, des rides rectilignes parallèles ;
- l'onde est transversale : chaque point de la surface monte et descend, verticalement ;
- elle se propage dans toutes les directions de la surface : c'est une onde à deux dimensions ; son amplitude diminue en s'éloignant de la source ;
- en lumière stroboscopique, les rides paraissent immobiles pour Ne = N ; la distance entre deux crêtes voisines est la longueur d'onde λ.
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