Les dipôles générateurs
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• reconnaître un générateur et définir sa force électromotrice (f.é.m.) E ;
• tracer et exploiter la caractéristique intensité-tension d'un générateur ;
• déterminer graphiquement sa f.é.m. E et sa résistance interne r ;
• appliquer la loi d'Ohm relative à un générateur ;
• calculer sa puissance utile et son rendement ;
• caractériser le générateur équivalent à des générateurs associés en série, en opposition ou en parallèle.
Prérequis : tension, intensité, loi d'Ohm, récepteurs actifs (E' et r').
Situation de départ
Branché seul sur une pile plate neuve, un voltmètre indique 4,6 V. Mais quand la pile alimente la lampe d'une lampe torche, le même voltmètre, toujours branché aux bornes de la pile, n'indique plus que 3,9 V !
Une pile ne maintient donc pas une tension constante entre ses bornes. Où sont passés ces 0,7 V ? Et pourquoi une pile qui a beaucoup servi éclaire-t-elle si mal, alors qu'à vide elle semble encore bonne ?
I. Le générateur, un convertisseur d'énergie
Une pile, une batterie, une dynamo de vélo, un panneau solaire ou une alimentation de laboratoire font circuler un courant dans un circuit : ce sont des générateurs. Aucun ne « contient » de l'électricité toute prête : chacun convertit une autre forme d'énergie en énergie électrique.
Quelques générateurs
| Générateur | Énergie convertie en énergie électrique |
|---|---|
| pile, batterie d'accumulateurs | énergie chimique (le zinc d'une pile usée est rongé) |
| dynamo de vélo, alternateur | énergie mécanique (le cycliste pédale plus fort) |
| panneau photovoltaïque | énergie lumineuse |
| alimentation stabilisée, chargeur | énergie électrique du secteur (alternatif en entrée, continu en sortie) |
Un générateur est un convertisseur d'énergie qui transforme en énergie électrique une autre forme d'énergie.
La force électromotrice (f.é.m.) E d'un générateur de courant continu est la tension positive entre ses bornes lorsqu'il ne débite aucun courant (tension à vide). On la mesure avec un voltmètre branché seul aux bornes du générateur.
Une pile usée ne se recharge pas : il faut la déposer dans un point de collecte. Un accumulateur (batterie de voiture, de téléphone) est rechargeable : ses réactions chimiques sont réversibles. « Recharger » ne veut pas dire remplir de charges électriques, mais reconstituer les réactifs chimiques.
II. Caractéristique intensité-tension d'un générateur
1. Le générateur idéal de tension
Une alimentation stabilisée alimente une lampe et un rhéostat. Quand on fait varier l'intensité débitée, le voltmètre branché à ses bornes indique toujours la même tension : UPN = E.
Un générateur de tension idéal maintient entre ses bornes une tension constante, égale à sa f.é.m., quelle que soit l'intensité débitée. Sa caractéristique est une droite parallèle à l'axe des intensités ; sa résistance interne est nulle.
Certaines alimentations de laboratoire imposent au contraire une intensité constante I0, quelle que soit la tension : ce sont des générateurs de courant. Leur caractéristique est une droite parallèle à l'axe des tensions. Un générateur idéal ne fonctionne ainsi que dans un domaine limité (intensité ou tension maximale).
2. Le générateur réel : cas d'une pile
Avec une pile, la tension UPN est inférieure à la f.é.m. dès que la pile débite, et elle diminue quand l'intensité augmente : la pile est un générateur réel.
Dans son domaine de fonctionnement normal, la caractéristique est une portion de droite de pente négative : UPN = E - a.I. Le coefficient a est une résistance : c'est la résistance interne r de la pile. Pour de fortes intensités, la caractéristique s'incurve et la pile chauffe.
Sur la figure 2 : à vide, U = E = 4,5 V ; pour I = 1,0 A, U = 3,0 V. La pente donne r = 4,5 - 3,01,0 - 0 = 1,5 Ω. Une pile ordinaire a une résistance interne de 0,5 à quelques ohms ; une batterie de voiture, quelques centièmes d'ohm.
3. L'intensité de court-circuit
Prolongée, la droite coupe l'axe des intensités au point où UPN = 0 : les bornes sont reliées par un fil de résistance nulle, c'est un court-circuit. L'intensité correspondante est l'intensité de court-circuit :
On ne mesure jamais Icc en branchant un ampèremètre directement aux bornes d'un générateur : l'intensité serait énorme (12/0,01 = 1200 A pour une batterie de voiture !), les fils chaufferaient et le générateur serait détruit. On la détermine par le calcul ou graphiquement.
III. Loi d'Ohm relative à un générateur
Un générateur réel linéaire est caractérisé par sa f.é.m. E et sa résistance interne r. S'il débite un courant d'intensité I (qui sort par sa borne P, le pôle +) :
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