Le point de fonctionnement
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• déterminer graphiquement le point de fonctionnement d'un circuit formé d'un générateur et d'un récepteur ;
• calculer l'intensité du courant par la loi des mailles et énoncer la loi de Pouillet ;
• dire si un récepteur est adapté à un générateur.
Prérequis : caractéristiques des dipôles passifs, des récepteurs actifs (U = E' + r'.I) et des générateurs (U = E - r.I).
Situation de départ
Le petit bateau d'Amine fonctionne avec un moteur électrique de f.c.é.m. 5 V. Amine le branche sur une pile plate de 4,5 V : l'hélice ne tourne pas. Son frère propose d'en mettre trois en série « pour qu'il aille plus vite »... au risque de griller le moteur.
Comment prévoir, sans rien abîmer, si un générateur convient à un récepteur ?
I. Qu'est-ce que le point de fonctionnement ?
Chaque point de la caractéristique d'un dipôle représente un état de fonctionnement possible de ce dipôle : un couple (I, U). Quand on relie un générateur et un récepteur :
• ils sont traversés par le même courant I ;
• ils ont la même tension U entre leurs bornes.
Un seul couple (I, U) convient à la fois aux deux dipôles : c'est le point de fonctionnement F du circuit.
II. La méthode graphique
1. Principe
On trace les caractéristiques U = f(I) des deux dipôles dans le même repère. Le point de fonctionnement F est leur point d'intersection :
• son abscisse est l'intensité I du courant dans le circuit ;
• son ordonnée est la tension U aux bornes de chacun des deux dipôles.
1. Choisir des échelles adaptées (toute la zone utile doit tenir sur le papier millimétré).
2. Tracer la caractéristique du générateur : la droite passant par (0 ; E) et de pente -r.
3. Tracer la caractéristique du récepteur : droite passant par l'origine (résistor), droite passant par (0 ; E') (récepteur actif) ou courbe tracée point par point (lampe, diode).
4. Lire les coordonnées de l'intersection F, en traçant les tirets vers les axes.
2. Exemple : une pile et un résistor
On lit F (0,50 A ; 3,75 V). Un ampèremètre et un voltmètre placés dans le circuit confirment ces valeurs.
3. Exemple : des piles et un moteur
Au point F : pour les piles, U = 9 - 3 × 0,8 = 6,6 V ; pour le moteur, U = 5 + 2 × 0,8 = 6,6 V. Les deux dipôles ont bien la même tension.
La méthode graphique marche même quand un dipôle n'est pas linéaire (lampe, diode), là où le calcul est impossible à notre niveau.
III. La méthode par le calcul
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