Mouvements rectilignes uniforme et uniformément varié
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• reconnaître un mouvement rectiligne uniforme et un mouvement rectiligne uniformément varié (accéléré ou retardé) ;
• écrire leurs équations horaires ;
• établir et utiliser la relation v22 - v12 = 2a(x2 - x1).
Situation
Une voiture qui roule sur une autoroute droite à vitesse constante, une bille qui tombe, une voiture qui freine : tous ces mouvements sont rectilignes. Comment écrire leurs équations horaires ?
I. Le mouvement rectiligne uniforme
1. Vitesse constante
Dans un repère (O, i→) porté par la trajectoire : OM→ = x i→, v→ = v i→ avec v = dx/dt, a→ = a i→ avec a = dv/dt.
Un mouvement est rectiligne uniforme si son vecteur vitesse est constant (direction, sens et valeur) : a→ = 0→.
Comme dx/dt = v0 est constante, x est une fonction affine du temps :
Sur une chronophotographie, les positions successives sont également espacées.
II. Le mouvement rectiligne uniformément varié
1. Accélération constante
Un mouvement rectiligne est uniformément varié si son vecteur accélération est constant (et non nul).
Équations horaires
- dv/dt = a constante, donc : v = a t + v0
- dx/dt = a t + v0, donc : x = 12 a t2 + v0 t + x0
v0 et x0 sont la vitesse et l'abscisse initiales (à t = 0).
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