Physique · 3ème Sc.expThème 6 : Mouvements dans les champs · Chapitre 3

Particule chargée dans un champ électrique uniforme

Objectifs

À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• étudier l'accélération d'une particule chargée par un champ électrique uniforme ;
• étudier sa déviation quand elle entre perpendiculairement au champ ;
• expliquer le principe du canon à électrons et de l'oscilloscope.

Situation

Dans un oscilloscope à tube, un faisceau d'électrons très rapides frappe un écran et y dessine la courbe d'une tension. Comment des plaques chargées peuvent-elles accélérer ces électrons, puis les dévier ?

I. Accélérer une particule chargée

1. Le mouvement rectiligne uniformément accéléré

Animation

Dans une ampoule sous vide, deux plaques P1 et P2 percées de trous O1 et O2 sont soumises à la tension U = UP1P2. Une particule de charge q > 0 arrive en O1 avec une vitesse pratiquement nulle.

© Mohamed — mimba-educ.com | MB-49D8F694E+FevP1 (+)P2 (-)O1O2© Mohamed — mimba-educ.com
Fig. 1 — Champ accélérateur.

  • Son poids est négligeable devant la force électrique (pour un électron sous 1 kV et 5 cm, P/Fe ≈ 3.10-15).
  • Deuxième loi de Newton : q E→ = m a→ : l'accélération est constante, a = q U / (m d), et la vitesse initiale nulle : le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.
  • Vitesse de sortie, par le théorème de l'énergie cinétique : 12 m v2 - 0 = q U, d'où :

v = 2 |q U|m (on retrouve ce résultat par v2 = 2a d).

Attention

Il faut que q et U soient de même signe : pour accélérer des électrons, P2 doit être au potentiel le plus élevé.

Exemple

Un électron (m = 9,1.10-31 kg) accéléré sous 1 000 V sort à 2 × 1,6.10-19 × 1000 / 9,1.10-31 ≈ 1,9.107 m.s-1.

2. Le canon à électrons

Animation

Dans un tube sous vide, un filament chauffe la cathode C qui émet des électrons presque sans vitesse. Des électrodes portées à des potentiels croissants les accélèrent :

Les électrodes

  • la grille G (UGC = 100 V) éloigne les électrons de la cathode et règle leur débit, donc la luminosité du spot ;
  • l'électrode de focalisation F (UFG = 1 000 V) concentre le faisceau ;
  • l'anode A (UAF = 900 V) achève l'accélération.
À retenir

Sous la tension totale UAC = 2 000 V, les électrons sortent tous à la même vitesse (faisceau homocinétique) : v = 2e UAC/m ≈ 26 500 km.s-1.

II. Dévier une particule chargée

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