L'interaction magnétique
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• décrire l'interaction entre deux aimants ;
• mettre en évidence expérimentalement l'interaction entre un aimant et un courant, puis entre deux courants ;
• expliquer le principe de la lévitation magnétique.
• mettre en évidence un champ magnétique et donner les caractéristiques du vecteur champ magnétique ;
• mesurer sa valeur avec un teslamètre ;
• trouver le champ créé en un point par deux sources (somme vectorielle) ;
• matérialiser un spectre magnétique et tracer des lignes de champ ;
• reconnaître un champ magnétique uniforme ;
• décrire le champ magnétique terrestre, sa déclinaison et son inclinaison.
• mettre en évidence le champ magnétique créé par un courant ;
• déterminer les caractéristiques du champ d'un fil rectiligne ;
• déterminer les caractéristiques du champ à l'intérieur d'un solénoïde : B = μ0.n.I.
Un peu d'histoire
Les aimants naturels sont connus depuis l'Antiquité : c'est la magnétite (Fe3O4), une pierre trouvée près de la ville de Magnésie, en Asie Mineure, qui a donné son nom au magnétisme. Il y a plus de mille ans, les Chinois fabriquaient déjà des boussoles : une aiguille de magnétite posée sur un brin de paille flottant sur l'eau.
I. Les interactions magnétiques
1. Interaction entre deux aimants
1. Les aimants et leurs pôles
Un aimant, naturel ou artificiel (barreau droit, aimant en U), attire la limaille de fer surtout en deux zones : ses pôles.
Expérience : on approche successivement les deux pôles d'un aimant A d'un même pôle d'un aimant B suspendu à un fil sans torsion. Avec un pôle, il y a répulsion ; avec l'autre, attraction. Les deux pôles d'un aimant sont donc différents : un pôle nord (souvent peint en rouge) et un pôle sud.
Deux pôles de même nom se repoussent ; deux pôles de noms différents s'attirent.
Une aiguille aimantée est un aimant très léger, en losange ou en flèche, libre de tourner : elle sert à détecter une action magnétique là où elle est placée.
2. Interactions entre aimants et courants
1. Interaction entre un aimant et un courant
Approchons le pôle sud d'un aimant droit d'une face d'une bobine parcourue par un courant continu : il y a attraction. L'interaction devient une répulsion si l'on inverse le sens du courant, ou si l'on présente le pôle nord de l'aimant. Sans courant, il ne se passe rien.
Une bobine parcourue par un courant continu se comporte comme un aimant droit : elle possède une face nord et une face sud, qui s'échangent quand le courant change de sens.
Pour reconnaître les faces, on regarde la bobine de face : la face d'où l'on voit le courant tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre est la face nord ; l'autre, où le courant tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, est la face sud.
En 1820, Œrsted observe qu'un courant électrique fait tourner une aiguille aimantée placée à côté : électricité et magnétisme sont liés.
2. Interaction entre deux courants
Deux bobines sont suspendues de façon à pouvoir bouger librement. Parcourues par des courants continus, elles s'attirent ; si l'on inverse le courant dans l'une d'elles, elles se repoussent.
Deux bobines parcourues par des courants se repoussent si elles présentent des faces de même nom, et s'attirent si elles présentent une face nord et une face sud.
Les trois types d'interactions magnétiques
- aimant - aimant ;
- aimant - courant ;
- courant - courant.
- Dans tous les cas, l'action se fait à distance, sans contact.
3. Application : la lévitation magnétique
La lévitation consiste à maintenir un objet en l'air, sans contact, en compensant son poids, ici par des forces magnétiques.
Dans un train à lévitation magnétique (Maglev), des électroaimants installés sur le train et sur la voie s'attirent ou se repoussent selon le sens des courants. Le train flotte à quelques centimètres au-dessus de la voie : sans frottement avec les rails, il peut atteindre de très grandes vitesses.
Au Japon, un prototype équipé d'électroaimants supraconducteurs (sans résistance électrique) a atteint 603 km/h en 2015 ; en Chine, une ligne commerciale relie depuis 2004 l'aéroport de Shanghai à la ville, à plus de 400 km/h.
II. Le champ magnétique
1. Le vecteur champ magnétique
1. Caractéristiques du vecteur champ magnétique
Loin de tout aimant, une aiguille aimantée sur pivot s'oriente selon la direction sud-nord. Près d'un aimant, ou d'une bobine parcourue par un courant, elle prend une autre orientation, qui change d'un point à l'autre : il règne dans cette région un champ magnétique. Les sources de champ magnétique sont les aimants et les courants.
Comme le champ électrique est caractérisé en chaque point par un vecteur E→, un champ magnétique est caractérisé en chaque point M par un vecteur champ magnétique noté B→ :
• Direction : celle de la position d'équilibre stable d'une aiguille aimantée placée au point M ;
• Sens : du pôle sud vers le pôle nord de l'aiguille aimantée ;
• Valeur : dans le système international, elle s'exprime en tesla (T) ; on la mesure avec un teslamètre (à sonde à effet Hall).
Le vecteur B→ change d'un point à l'autre : sa valeur est plus grande lorsqu'on s'approche d'un pôle de l'aimant. Ordres de grandeur : champ terrestre, quelques 10-5 T ; aimant usuel, de 10-2 à 10-1 T ; IRM, de 1 à 3 T.
2. Superposition de deux champs magnétiques
Une aiguille aimantée placée en A subit l'action simultanée de deux aimants (1) et (2) dont les directions sont perpendiculaires. Seul, l'aimant (1) crée en A le champ B→1 ; seul, l'aimant (2) crée le champ B→2.
Avec les deux aimants, l'aiguille s'oriente suivant le vecteur somme :
Le champ magnétique total en un point est la somme vectorielle des champs créés par chaque source.
2. Spectre magnétique et lignes de champ
1. Le spectre magnétique
Saupoudrons de la limaille de fer sur une plaque de verre posée sur un aimant droit, puis tapotons légèrement la plaque : les grains de fer, d'abord orientés dans toutes les directions, se répartissent suivant des lignes allant d'un pôle à l'autre.
Ces courbes sont appelées lignes de champ. L'ensemble des lignes de champ constitue le spectre magnétique de l'aimant.
Chaque grain de limaille s'aimante et se comporte comme une petite aiguille aimantée : il s'oriente suivant le vecteur B→ du point où il se trouve.
2. Les lignes de champ magnétique
Une ligne de champ est une courbe tangente en chacun de ses points au vecteur champ B→ ; elle est orientée dans le sens de B→.
• À l'extérieur de l'aimant, les lignes sont orientées du pôle Nord vers le pôle Sud ;
• les lignes de champ ne se coupent jamais ;
• elles se resserrent près des pôles, où le champ est plus intense ;
• l'axe de l'aimant est une ligne de champ particulière ;
• elles existent dans tout l'espace où règne le champ, et pas seulement dans le plan de la plaque.
3. Le champ magnétique uniforme
Entre les branches d'un aimant en U, la limaille dessine des lignes droites et parallèles, orientées de la branche N vers la branche S.
En chaque point de cette région, le vecteur B→ garde la même direction, le même sens et la même valeur : le teslamètre indique partout la même valeur.
Un champ magnétique est uniforme dans une région de l'espace si son vecteur B→ est le même en tous ses points ; ses lignes de champ sont alors des droites parallèles.
À l'extérieur des branches, les lignes s'incurvent : le champ n'y est plus uniforme.
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