Les portes logiques
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• distinguer un signal analogique d'un signal logique ;
• décrire le fonctionnement d'une porte logique ;
• dresser la table de vérité et tracer les chronogrammes des portes NON, ET, NON-ET, OU, NON-OU et OU exclusif ;
• tracer la caractéristique de transfert d'une porte ;
• citer quelques applications (multiplexage, adressage mémoire).
Situation
Calculatrices, ordinateurs, téléphones : tous contiennent des circuits intégrés logiques qui ne manipulent que des 0 et des 1. Quelles opérations réalisent-ils ?
I. Signaux et fonctions logiques
1. Analogique et logique
Deux sortes de signaux
- Un signal analogique varie de façon continue (température, son, pression) ; on le représente par une courbe continue.
- Un signal logique (ou numérique) ne prend qu'un nombre limité de valeurs bien définies.
Une lampe en série avec une pile de 4,5 V et un interrupteur qu'on bascule régulièrement : la tension à ses bornes ne vaut que 4,5 V ou 0 V, la lampe est allumée ou éteinte. On associe à ces deux états les niveaux logiques 1 (haut) et 0 (bas). Une variable qui n'a que deux états est une variable binaire.
Les circuits intégrés logiques réalisent ces niveaux grâce à des transistors qui fonctionnent bloqués ou saturés. Deux technologies :
- TTL (transistors bipolaires, série 74…) : alimentation 5 V ;
- CMOS (série 4000…) : alimentation de 3 à 18 V, consommation très faible au repos.
2. Fonctions logiques avec des interrupteurs
Un interrupteur représente une entrée (fermé : 1, ouvert : 0), une lampe la sortie (allumée : 1, éteinte : 0). L'état de la sortie est une fonction logique des entrées, décrite par une table de vérité et des chronogrammes.
Trois fonctions
- OUI (identité) : un interrupteur : s = e.
- ET : deux interrupteurs en série ; la lampe ne s'allume que si les deux sont fermés : s = e1.e2.
- OU : deux interrupteurs en parallèle ; il suffit que l'un soit fermé : s = e1 + e2.
Table de vérité
| e1 | e2 | ET | OU |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Ce sont les opérations de l'algèbre de Boole : produit logique (ET), somme logique (OU), inversion (NON)…
II. Les portes logiques
1. La porte NON
Une porte logique possède une ou plusieurs entrées et une seule sortie, chacune au niveau 0 ou 1. Les portes sont regroupées dans des boîtiers à 14 broches, deux d'entre elles servant à l'alimentation.
Le circuit TTL 7404 contient six portes NON (ou NO) : si l'entrée est à 1, la sortie est à 0, et inversement : s = e.
Table de vérité de la porte NON
| e | s |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Caractéristique de transfert us = f(ue) : tant que ue est inférieure à la tension de basculement, us = 5 V ; au-delà, us = 0. Pour un circuit TTL, le basculement se fait vers 1,4 V ; pour un circuit CMOS, vers la moitié de la tension d'alimentation. Le basculement dure quelques dizaines de nanosecondes.
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