Image donnée par une lentille mince
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• classer les lentilles en convergentes et divergentes ;
• définir le centre optique, les foyers, la distance focale et la vergence d'une lentille mince ;
• construire l'image d'un objet ;
• appliquer la relation de conjugaison et la formule du grandissement ;
• expliquer le principe d'un lecteur optique.
Situation
Appareils photo, caméras, rétroprojecteurs, lecteurs de CD : tous utilisent des lentilles. Comment une lentille forme-t-elle l'image d'un objet ?
I. Les lentilles minces
1. Objets et images
Un système optique est une suite d'éléments transparents ou réfléchissants (lentilles, prismes, miroirs). Les rayons issus d'un point A ressortent du système en passant, eux ou leurs prolongements, par un même point A' : A' est l'image de A.
Réel ou virtuel
- Un objet est réel s'il est le point de départ des rayons incidents ; il est virtuel s'il est le point de rencontre des prolongements des rayons incidents (rayons convergents arrivant sur le système).
- Une image est réelle si les rayons émergents passent réellement par elle (on peut la recueillir sur un écran) ; elle est virtuelle si seuls leurs prolongements s'y croisent.
2. Lentilles convergentes et divergentes
Une lentille est un milieu transparent (verre, plastique) limité par deux faces sphériques, ou une face sphérique et une face plane. Elle est mince si son épaisseur est très petite devant les rayons de courbure de ses faces.
- Bords minces (biconvexe, plan-convexe, ménisque convergent) : un faisceau parallèle converge en un point : lentille convergente.
- Bords épais (biconcave, plan-concave, ménisque divergent) : le faisceau diverge : lentille divergente.
Ce comportement vient de la réfraction des rayons sur les deux faces.
À travers une lentille convergente, un texte assez proche paraît agrandi ; à travers une lentille divergente, il paraît rapetissé.
3. Centre optique, foyers, vergence
Les éléments d'une lentille
- L'axe optique principal passe par les centres des faces ; c'est un axe de symétrie, orienté dans le sens de la lumière. Il coupe la lentille au centre optique O. Toute autre droite passant par O est un axe secondaire.
- Un rayon passant par O n'est pas dévié.
- Foyer principal image F' : un faisceau parallèle à l'axe principal converge en F' (lentille convergente) ou semble provenir de F' (lentille divergente, F' est alors du côté de la lumière incidente).
- Foyer principal objet F : un rayon passant par F (ou dont le prolongement passe par F) ressort parallèle à l'axe principal. F et F' sont symétriques par rapport à O.
- Un faisceau parallèle incliné converge en un foyer secondaire du plan focal image (plan perpendiculaire à l'axe en F'), sur l'axe secondaire parallèle au faisceau.
Distance focale : f = OF' (axe orienté dans le sens de la lumière) ; f > 0 pour une lentille convergente, f < 0 pour une divergente.
f = 50 mm donne C = 20 δ ; C < 0 pour une lentille divergente.
II. Images et relations
1. Construire une image
Pour obtenir des images nettes, les rayons doivent traverser la lentille près de son centre et être peu inclinés sur l'axe (on diaphragme la lentille, l'objet est petit et centré sur l'axe).
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