Spectre atomique
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• décrire une expérience qui montre que l'énergie d'un atome est quantifiée ;
• distinguer un spectre d'émission d'un spectre d'absorption ;
• appliquer la relation ΔE = h.ν entre l'énergie d'une transition et la fréquence du photon ;
• calculer les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène, en joules et en électronvolts ;
• identifier un élément chimique, sur Terre ou dans une étoile, à partir de son spectre.
Prérequis : interaction coulombienne, conservation de l'énergie, fréquence et longueur d'onde, dispersion de la lumière par un prisme, conversion entre joule et électronvolt.
Situation de départ
La nuit, les lampadaires au sodium donnent une lumière jaune-orangé, alors que les enseignes au néon brillent en rouge vif. Au XIXe siècle, en décomposant la lumière du Soleil, les astronomes ont découvert un élément inconnu sur Terre, qu'ils ont appelé hélium (du grec hélios, le Soleil).
Comment la lumière d'une lampe ou d'une étoile, une fois décomposée, peut-elle révéler les atomes qui l'ont produite ?
I. L'énergie de l'atome est quantifiée
1. Un système macroscopique et un atome
Un satellite peut être placé en orbite autour de la Terre à n'importe quelle altitude : il suffit de lui fournir l'énergie nécessaire. L'énergie du système {Terre - satellite} varie de façon continue.
Dans le modèle planétaire de Rutherford, l'électron de l'atome d'hydrogène tourne autour du noyau comme un satellite, retenu par la force coulombienne. Mais un électron accéléré rayonne de l'énergie : il devrait se rapprocher du noyau et s'y écraser en une fraction de seconde. Les atomes sont pourtant stables : la mécanique de Newton ne suffit pas à décrire l'atome.
2. L'expérience de Franck et Hertz (1914)
On bombarde de la vapeur de mercure, sous faible pression, avec des électrons de même énergie cinétique EC, puis on compte, par seconde, les électrons NC qui arrivent sur un détecteur avec cette même énergie ; Ne est le nombre d'électrons émis par seconde.
Interprétation
- pour EC < 4,9 eV, NC/Ne = 1 : les électrons rebondissent sur les atomes sans leur céder d'énergie (chocs élastiques) ;
- dès que EC atteint 4,9 eV, une partie des électrons cède exactement 4,9 eV aux atomes de mercure (chocs inélastiques) : ils ne sont plus comptés.
Un atome ne peut recevoir de l'énergie que par quantités bien déterminées : les échanges d'énergie entre un atome et l'extérieur sont quantifiés.
3. Les niveaux d'énergie
Pour expliquer la stabilité de l'atome, Niels Bohr propose en 1913 que l'atome ne peut exister que dans certains états d'énergie bien définis. On les représente par des traits horizontaux sur un axe vertical des énergies : ce sont les niveaux d'énergie.
• Le niveau le plus bas correspond à l'état fondamental, l'état le plus stable.
• Les niveaux supérieurs correspondent aux états excités.
• Le passage d'un niveau à un autre est une transition : l'atome absorbe de l'énergie pour monter, il en cède pour descendre.
L'énergie d'un atome est quantifiée : elle ne peut prendre qu'une suite de valeurs discrètes E1, E2, E3..., caractéristiques de l'atome. Pour passer du niveau En au niveau supérieur Ep, l'atome doit recevoir exactement l'énergie Ep - En.
II. Les spectres lumineux
1. Le spectroscope
Un spectroscope décompose une lumière en ses différentes radiations. Son élément essentiel est le disperseur : un prisme, ou un réseau (une lame portant des centaines de traits fins et serrés par millimètre). La lumière blanche d'une lampe à incandescence donne un spectre continu, du violet (400 nm) au rouge (750 nm environ).
2. Spectre d'émission
Une lampe spectrale contient un gaz (hydrogène, mercure, sodium...) excité par des décharges électriques. Sa lumière, analysée par un spectroscope, donne un spectre de raies : quelques raies colorées, fines, sur un fond noir. C'est le spectre d'émission de l'élément.
Dans le visible, l'hydrogène émet quatre raies : Hα rouge (656 nm), Hβ bleu-vert (486 nm), Hγ indigo (434 nm) et Hδ violette (410 nm).
3. Spectre d'absorption
Faisons traverser à la lumière blanche un gaz froid (vapeur de sodium, hydrogène...) avant de l'analyser : on obtient le spectre continu, privé de quelques radiations qui apparaissent comme des raies noires. C'est le spectre d'absorption de l'élément.
Les raies noires du spectre d'absorption occupent exactement les mêmes positions que les raies brillantes du spectre d'émission du même élément : un gaz absorbe les radiations qu'il est capable d'émettre.
Le spectre d'émission ou d'absorption d'un élément est sa carte d'identité : deux éléments différents n'ont jamais le même spectre.
III. Le photon et l'interprétation des raies
1. Le photon
Pour expliquer les échanges d'énergie entre la lumière et la matière, on admet qu'une radiation de fréquence ν (longueur d'onde λ dans le vide) est formée de photons : des particules sans masse et sans charge, qui transportent chacune l'énergie :
h = 6,62.10-34 J.s est la constante de Planck et c = 3,00.108 m.s-1. En physique atomique, on exprime souvent les énergies en électronvolts : 1 eV = 1,60.10-19 J.
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