Noyau atomique
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• décrire la composition d'un noyau et écrire son symbole ;
• appliquer la relation d'Einstein E = m.c2 et utiliser les unités u, MeV et MeV.c-2 ;
• calculer le défaut de masse d'un noyau, en u et en MeV.c-2 ;
• calculer l'énergie de liaison d'un noyau et son énergie de liaison par nucléon ;
• comparer la stabilité de plusieurs noyaux, notamment à l'aide de la courbe d'Aston.
Prérequis : constituants de l'atome, élément chimique, isotopes, conversion entre joule et électronvolt.
Situation de départ
« E = m.c2 » est sans doute la formule la plus célèbre de la physique : on la voit sur des tee-shirts et des affiches. Elle signifie que la masse est une forme d'énergie, et qu'un gramme de matière « contient » autant d'énergie que des milliers de tonnes de pétrole.
Or, quand on pèse un noyau, on trouve une masse plus petite que celle de ses constituants séparés ! Où est passée la masse manquante, et que nous apprend-elle sur la solidité des noyaux ?
I. Structure et cohésion du noyau
1. Composition et symbole
Le noyau d'un atome est formé de nucléons : des protons, de charge +e = +1,60.10-19 C, et des neutrons, électriquement neutres. Un noyau est caractérisé par :
• son nombre de charge Z : le nombre de protons (c'est aussi le numéro atomique de l'élément) ;
• son nombre de masse A : le nombre de nucléons ;
• son nombre de neutrons N = A - Z.
On le note AZX, X étant le symbole de l'élément. Par exemple, le noyau de lithium 73Li contient 3 protons et 4 neutrons.
Le noyau est environ 100 000 fois plus petit que l'atome : son rayon est de l'ordre de 10-15 m, celui de l'atome de l'ordre de 10-10 m. Il contient pourtant presque toute la masse de l'atome, car un nucléon est environ 1 840 fois plus lourd qu'un électron.
La même notation sert pour les particules : proton 11p, neutron 10n, électron 0-1e.
2. Les isotopes
Des noyaux qui ont le même nombre de charge Z mais des nombres de masse A différents sont des isotopes : ils appartiennent au même élément chimique et ne diffèrent que par leur nombre de neutrons.
Exemples : 126C, 136C et 146C ; 11H (hydrogène), 21H (deutérium) et 31H (tritium) ; 23592U et 23892U.
Un élément naturel est un mélange d'isotopes de composition fixe : le carbone contient 98,9 % de carbone 12 et 1,1 % de carbone 13.
Deux noyaux de même A mais de Z différents ne sont pas des isotopes : 146C et 147N appartiennent à deux éléments différents (carbone et azote).
3. La cohésion du noyau
Les protons, tous positifs, se repoussent. Si le noyau ne se disperse pas, c'est qu'une autre interaction, attractive, s'exerce entre tous les nucléons, protons comme neutrons : l'interaction forte.
• Elle est de très courte portée : elle n'agit qu'à des distances de l'ordre de 10-15 m, c'est-à-dire entre nucléons voisins ;
• à cette distance, elle est environ 100 fois plus intense que la répulsion électrique entre deux protons.
II. L'équivalence masse-énergie
1. La relation d'Einstein
En 1905, Albert Einstein postule que tout corps de masse m, au repos, possède du seul fait de sa masse une énergie appelée énergie de masse :
avec E0 en joules (J), m en kilogrammes (kg) et c = 3,00.108 m.s-1, célérité de la lumière dans le vide.
La masse est donc une forme d'énergie : de l'énergie peut se transformer en masse (création de particules), et une perte de masse Δm libère l'énergie ΔE = Δm.c2.
L'énergie de masse d'un gramme de matière vaut E0 = 1,00.10-3 × (3,00.108)2 = 9,0.1013 J, à peu près l'énergie libérée par la combustion de 2 000 tonnes de pétrole.
2. Les unités de la physique nucléaire
Unités
- unité de masse atomique : 1 u = 1/12 de la masse d'un atome de carbone 12, soit 1 u = 1,66.10-27 kg ;
- mégaélectronvolt : 1 MeV = 106 eV = 1,60.10-13 J ;
- le MeV.c-2 est une unité de masse : c'est la masse dont l'énergie de masse vaut 1 MeV. On retiendra 1 u = 931,5 MeV.c-2.
Masses de quelques particules
| en u | en MeV.c-2 | |
|---|---|---|
| proton | 1,00728 | 938,3 |
| neutron | 1,00866 | 939,6 |
| électron | 0,00055 | 0,511 |
E0 = 1,66.10-27 × (3,00.108)2 = 1,494.10-10 J, soit 1,494.10-10 / 1,60.10-13 = 934 MeV. Avec des valeurs plus précises de u et de c, on obtient 931,5 MeV : c'est la valeur à utiliser.
III. Défaut de masse et énergie de liaison
1. Le défaut de masse
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