Le courant alternatif
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• reconnaître une tension variable, périodique, alternative, sinusoïdale ;
• mesurer à l'oscilloscope la période, la fréquence et l'amplitude d'une tension ;
• mesurer une tension et une intensité efficaces et utiliser U = Um/2 ;
• utiliser un transformateur et calculer son rapport de transformation ;
• donner les caractéristiques de la tension du secteur, reconnaître ses dangers et appliquer les règles de sécurité ;
• réaliser le redressement d'un courant alternatif.
Prérequis : tension, intensité, loi d'Ohm, puissance P = U.I, utilisation d'un voltmètre et d'un ampèremètre.
Situation de départ
Sur le chargeur d'un téléphone, on lit : « entrée 100-240 V ~ 50/60 Hz ; sortie 5 V = 2 A ». Le symbole « ~ » désigne un courant alternatif, le symbole « = » un courant continu.
Que signifie « 230 V » pour une tension qui change sans cesse de valeur et de signe ? Que représentent les 50 Hz ? Et comment ce petit boîtier transforme-t-il le courant du secteur en courant continu de 5 V ?
I. Tensions variables et périodiques
1. Continue ou variable ?
Branchons une pile sur un oscilloscope : la trace lumineuse est une droite horizontale, décalée vers le haut (ou vers le bas si l'on inverse les fils). La tension est continue : elle garde la même valeur au cours du temps.
Une tension dont la valeur change au cours du temps est une tension variable ; on la note avec une lettre minuscule : u(t) ou u. L'oscilloscope permet de visualiser ses variations.
2. Tension périodique, période et fréquence
Un générateur basses fréquences (GBF) fournit des tensions variables dont le motif se répète identique à lui-même : elles sont périodiques.
• La période T est la plus petite durée au bout de laquelle la tension se reproduit identique à elle-même ; elle s'exprime en secondes (s).
• La fréquence N est le nombre de périodes par seconde ; elle s'exprime en hertz (Hz) :
3. Mesures à l'oscilloscope
• Période : longueur d'un motif (en divisions) × balayage (en s/div ou ms/div). Fig. 1 : T = 4 × 5 ms = 20 ms, donc N = 10,020 = 50 Hz.
• Amplitude Um : plus grande valeur absolue de la tension = déviation maximale (en divisions) × sensibilité verticale (en V/div). Fig. 1 : Um = 3 × 2 V = 6 V.
On mesure la durée de plusieurs périodes, puis on divise par leur nombre. On choisit les réglages pour que l'oscillogramme occupe la plus grande partie de l'écran.
II. Tensions alternatives
Une alternance est la partie d'une tension comprise entre deux passages consécutifs par zéro : une période comporte une alternance positive et une alternance négative.
Une tension périodique est alternative lorsque l'aire comprise entre la courbe et l'axe des temps est la même pour l'alternance positive et pour l'alternance négative : sa valeur moyenne est nulle. Toutes les tensions périodiques ne sont donc pas alternatives.
La tension du secteur et celle des alternateurs varient comme la fonction sinus : u(t) = Um.sin(2π.N.t). Une tension sinusoïdale est alternative et symétrique ; elle est caractérisée par son amplitude Um et sa fréquence N (ou sa période T).
III. Valeurs efficaces
1. Ce que mesure le voltmètre
La sortie « 6 V ~ » d'un générateur de laboratoire donne à l'oscilloscope une sinusoïde d'amplitude 8,5 V environ ; pourtant, un voltmètre en position alternative (AC ou ~) indique 6 V. Le voltmètre ne mesure pas l'amplitude mais la valeur efficace U.
La valeur efficace U d'une tension alternative est la valeur de la tension continue qui produirait la même puissance Joule dans le même conducteur ohmique. De même pour l'intensité efficace I, mesurée par un ampèremètre en position alternative.
2. Cas d'une tension sinusoïdale
Pour une tension sinusoïdale, l'amplitude et la valeur efficace sont dans un rapport constant :
Cette relation n'est vraie que pour une tension sinusoïdale. Pour une tension en créneaux symétrique, U = Um ; pour une tension triangulaire, U = Um/3. On a toujours U ≤ Um.
3. Le courant alternatif
Deux DEL montées tête-bêche et alimentées par un GBF de très basse fréquence s'allument à tour de rôle : le courant change de sens à chaque alternance. Les électrons libres ne parcourent pas le circuit : ils font un mouvement de va-et-vient autour d'une position moyenne.
Pour un conducteur ohmique, la loi d'Ohm est vérifiée à chaque instant (u = R.i) et pour les valeurs efficaces : U = R.I, quelle que soit la fréquence. La puissance qu'il consomme s'écrit comme en continu : P = U.I.
Un résistor de 100 Ω est soumis à une tension sinusoïdale d'amplitude 14,1 V : U = 14,1/1,41 = 10 V ; I = U/R = 0,10 A ; P = U.I = 1 W. Avec 10 V continus, il chaufferait exactement autant.
IV. Produire une tension alternative
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