Physique · 2ème Tec.InfoThème 5 : Forces, mouvements et pression · Chapitre 3

Le mouvement rectiligne uniformément varié

Objectifs

À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• expliquer pourquoi la vitesse moyenne ne suffit pas à décrire un mouvement ;
• mesurer une vitesse instantanée ;
• reconnaître un mouvement rectiligne uniformément accéléré ou uniformément retardé ;
• calculer une accélération et écrire l'expression v = a.t + v₀.
Prérequis : trajectoire, mouvement rectiligne, vitesse moyenne, mouvement uniforme, accéléré ou ralenti.

Situation de départ

Une voiture quitte Sousse à 8 h et arrive à Tunis, à 140 km, à 9 h 45. Sa vitesse moyenne est 140/1,75 = 80 km/h. Pourtant, le conducteur a démarré, accéléré, ralenti au péage, roulé parfois à 110 km/h...
Que nous apprend vraiment la vitesse moyenne ? Et comment savoir si un mobile accélère « régulièrement » ?

I. La vitesse moyenne ne suffit pas

La vitesse moyenne d'un mobile entre deux instants est le quotient de la distance parcourue par la durée du parcours :

v_moy = ^d_Δt

On lâche un chariot sans vitesse sur un plan incliné et l'on mesure les durées mises pour parcourir 10 cm, 20 cm, 30 cm... depuis le départ : la vitesse moyenne augmente avec la distance. Le mouvement est varié, et une seule vitesse moyenne ne permet pas de le décrire.

Animation

Rappel

1 m/s = 3,6 km/h. Un bus qui parcourt 1200 m en 2 min a une vitesse moyenne de ¹²⁰⁰₁₂₀ = 10 m/s, soit 36 km/h, même s'il s'arrête à un feu rouge en chemin.

II. La vitesse instantanée

On fixe au chariot un morceau de carton de faible largeur Δx. Quand il passe dans la fourche d'un capteur relié à un chronomètre électronique (ou à un mesureur de vitesse), il coupe le faisceau lumineux pendant une durée très courte Δt. La vitesse moyenne pendant cette durée très courte est pratiquement la vitesse instantanée au passage du capteur :

v ≈ ^Δx_Δt

Fig. 1 — Un carton de 2,0 cm occulte le capteur pendant 12,5 ms : v ≈ 0,020/0,0125 = 1,6 m/s.

III. Mouvement uniformément accéléré ou retardé

On mesure la vitesse instantanée du chariot à différents instants.
• Lâché sans vitesse en haut du plan incliné, il descend : sa vitesse augmente et elle est proportionnelle au temps. Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.
• Lancé vers le haut avec une vitesse initiale v₀, il monte : sa vitesse diminue régulièrement ; c'est une fonction affine du temps. Le mouvement est rectiligne uniformément retardé.

Animation

Mesures sur le plan incliné

t (s)	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
v descente (m/s)	0,00	0,24	0,48	0,72	0,96	1,20
v montée (m/s)	1,50	1,26	1,02	0,78	0,54	0,30

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