Physique · 3ème InfoThème 4 : Mouvements dans les champs · Chapitre 1

Mouvement dans un champ électrique

Objectifs

À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• calculer le travail d'une force électrique : W(F) = q.(VA - VB) ;
• relier la tension et le champ entre deux plaques : E = U/d ;
• étudier l'accélération et la déviation d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme ;
• expliquer le fonctionnement d'un oscilloscope.

Situation

Dans un oscilloscope, un faisceau d'électrons frappe un écran fluorescent et y dessine un spot lumineux, qui se déplace selon la tension étudiée. Comment un champ électrique pilote-t-il ce faisceau ?

I. Travail d'une force électrique et potentiel

1. Travail d'une force électrique

Animation

Une charge q se déplace de A(x1, y1) à B(x2, y2) dans un champ uniforme E→ parallèle à l'axe (Ox). La force F→ = q.E→ est constante :

W(F) = F→ . AB→ = q.E.(x2 - x1) (en J)

© Mohamed — mimba-educ.com | MB-9635EA83+-AB(C)(C')© Mohamed — mimba-educ.com
Fig. 1 — Deux chemins différents de A à B.

À retenir

Dans un champ uniforme, le travail de la force électrique ne dépend pas du chemin suivi, mais seulement des positions de départ et d'arrivée.

2. La différence de potentiel

Animation

Ce résultat vaut pour tout champ électrique : le travail ne dépend que de q et des points A et B. On écrit :

W(F)A B = q.(VA - VB) = q.UAB

Définition

VA et VB sont les potentiels électriques des points A et B ; leur différence est la tension UAB, en volts. La d.d.p. entre deux points vaut 1 V si la force électrique sur une charge de 1 C y effectue un travail de 1 J.

L'électron-volt

Pour une charge e = 1,6.10-19 C et une tension de 1 V, W = 1 eV = 1,6.10-19 J ; on l'utilise pour les très petits travaux.

Surfaces équipotentielles : dans une cuve de sulfate de cuivre entre deux plaques reliées à un générateur de 6 V, un voltmètre (borne COM sur la plaque N) indique la même tension en tous les points d'un plan parallèle aux plaques : ces plans sont des surfaces équipotentielles, perpendiculaires aux lignes de champ.

© Mohamed — mimba-educ.com | MB-9635EA83+-4,5 V3 V1,5 V© Mohamed — mimba-educ.com
Fig. 2 — Équipotentielles entre deux plaques sous 6 V.

3. Champ et tension entre deux plaques

Animation

Entre deux plaques P et N distantes de d, le champ est uniforme. Pour une charge q > 0 allant de P à N, le travail q.E.d = q.(VP - VN) est moteur, donc VP > VN et :

E = VP - VNd = Ud (en V.m-1)

À retenir

Le vecteur champ électrique est dirigé du potentiel le plus élevé vers le potentiel le plus bas.

Exercice résolu

Deux plaques A (+) et B (-) distantes de 2 cm, VA - VB = 4000 V.
• E→ va de A vers B ; E = 40000,02 = 2.105 V.m-1.
• Un corps chargé va de B vers A, contre le champ : sa charge est négative.
• Avec |q| = 6.10-7 C : F = |q|.E = 0,12 N ; W = q.(VB - VA) = - 6.10-7 × (- 4000) = 2,4.10-3 J (travail moteur).

II. Mouvement d'une particule chargée

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