Réfraction d'une onde mécanique
Objectifs
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
• décrire le passage d'une onde d'un milieu à un autre, sous incidence normale (onde transmise) et sous incidence oblique (onde réfractée) ;
• justifier que la fréquence se conserve alors que la célérité et la longueur d'onde changent ;
• établir et appliquer la loi de la réfraction : sin i1/v1 = sin i2/v2 ;
• expliquer quelques phénomènes naturels : houle sur une plage, ondes sismiques.
Prérequis : onde progressive à la surface de l'eau, λ = v/N, stroboscopie ; réflexion d'une onde mécanique ; lois de Descartes de la réfraction de la lumière (n1.sin i1 = n2.sin i2).
Situation de départ
Sur une plage, observez les vagues : même quand le vent les pousse de biais, elles finissent presque toujours par arriver parallèlement au rivage. Pourtant, au large, leurs crêtes sont obliques par rapport à la côte.
Qu'arrive-t-il à une onde quand les propriétés de son milieu de propagation changent ?
I. Onde transmise
1. Expérience
Au fond d'une cuve à ondes, on pose une plaque de plexiglas mince, du côté opposé à la lame vibrante. On crée ainsi deux milieux : le milieu 1, d'épaisseur d'eau e1, et le milieu 2, au-dessus de la plaque, d'épaisseur e2 < e1. La limite entre eux est la surface de séparation, parallèle à la lame.
En éclairage stroboscopique (Ne = N), on observe deux familles de rides rectilignes immobiles, parallèles à la lame ; elles sont plus serrées dans le milieu 2.
2. Interprétation
La fréquence N de l'onde est imposée par la lame : elle est la même dans les deux milieux (les rides restent immobiles avec le même réglage du stroboscope). Les rides étant plus serrées dans le milieu 2, λ2 < λ1. Comme v = λ.N :
Quand une onde passe d'un milieu à un autre, sa fréquence ne change pas ; sa célérité et sa longueur d'onde changent. Sous incidence normale, sa direction de propagation ne change pas : l'onde est transmise.
En eau peu profonde, la célérité des ondes de surface est donnée approximativement par v = (g.e)1/2. Avec g = 9,8 m.s-2, e1 = 3,0 cm et e2 = 1,2 cm :
v1 = (9,8 × 0,030)1/2 = 0,54 m.s-1 et v2 = (9,8 × 0,012)1/2 = 0,34 m.s-1.
Pour N = 20 Hz : λ1 = v1/N = 2,7 cm et λ2 = 1,7 cm.
La fréquence ne change jamais au passage d'un milieu à un autre : elle ne dépend que de la source. Écrire N2 ≠ N1 est une erreur.
II. Onde réfractée
1. Expérience
On remplace la plaque rectangulaire par une plaque trapézoïdale : la surface de séparation reste plane, mais elle est maintenant oblique par rapport aux rides incidentes. On observe :
Observations
- dans le milieu 1 : des rides rectilignes, équidistantes, parallèles à la lame ;
- dans le milieu 2 : des rides rectilignes plus serrées, et orientées différemment ;
- une « cassure » des rides sur la surface de séparation.
L'onde qui se propage dans le milieu 2 est l'onde réfractée : elle a changé de longueur d'onde et de direction de propagation. C'est le phénomène de réfraction. On repère les directions par les rayons, perpendiculaires aux rides : l'angle d'incidence i1 et l'angle de réfraction i2 sont mesurés par rapport à la normale à la surface de séparation.
2. La loi de la réfraction
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